[摘要]:以陶瓷釉顯微結(jié)構(gòu)圖為材料，利用圖像分析技術(shù)和體視學(xué)方法分析對(duì)釉中各相體積分?jǐn)?shù)、空間尺度分布進(jìn)行定量表征，分析其差異，為影響古瓷釉特殊藝術(shù)外觀的主要相結(jié)構(gòu)提供數(shù)據(jù)依據(jù)。
[關(guān)鍵詞]:古瓷釉，顯微結(jié)構(gòu)，體視學(xué)，定量分析
1前言
釉是中國古陶瓷的精髓，那五光十色、變化莫測、精光內(nèi)蘊(yùn)的藝術(shù)效果莫不來源于釉或釉的襯托，宋代五大名瓷更是“釉”的杰作。釉外觀藝術(shù)效果的形成，除去化學(xué)組成因素外，則依賴于釉的微觀結(jié)構(gòu)。古瓷釉研究目前存在的主要問題是:
(1)釉的顯微結(jié)構(gòu)缺乏定量表征方法，使得某些決定瓷釉外觀視覺效果的主要因素不明。
(2)瓷釉藝術(shù)外觀缺乏完整的定量分析標(biāo)準(zhǔn)及表征方法，通常只有較為模糊的文學(xué)或仿物文字，使科學(xué)研究結(jié)構(gòu)與外觀的關(guān)聯(lián)受到限制。
(3)若依靠人工的目測進(jìn)行評(píng)定，則其準(zhǔn)確性、一致性和重現(xiàn)性都很差，并且速度慢，有時(shí)甚至無法進(jìn)行。
目前定量顯微技術(shù)己廣泛應(yīng)用于材料學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、巖礦等領(lǐng)域的研究，而在古陶瓷方面研究較少。其中主要是指組織圖像的定量分析與體視學(xué)。圖像分析技術(shù)可定義為從二維圖像中提取特定幾何形態(tài)和密度的技術(shù)和方法，而體視學(xué)可定義為建立從高維組織的二維斷面所獲得的低維測量量與定量表征該組織本身的三維空間組織參數(shù)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)方法并加以應(yīng)用的交叉性學(xué)科。
由于本課題所研究的陶瓷顯微結(jié)構(gòu)圖是將陶瓷打磨成薄片，再進(jìn)行顯微放大所得到的圖像為不連續(xù)圖像，不能用一般數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)行分析。所以要運(yùn)用體視學(xué)原理進(jìn)行研究，并利用一些參數(shù)對(duì)陶瓷顯微結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量表征，給用戶對(duì)陶瓷的評(píng)估提供了有力的科學(xué)依據(jù)。測定的基本依據(jù)有:De1esse定律，Rosiwal定律。這些相關(guān)定律均在下面體視學(xué)理論論證里予以闡述�；緶y量方法有:計(jì)點(diǎn)法、線分析法、面積測量法、數(shù)量密度的測量。當(dāng)測試器和所研究對(duì)像的相截痕為計(jì)點(diǎn)法時(shí)，若用測試點(diǎn)和三維物體想截，或用測試線和二維物體相截，或用測試面和一維物體相截，截痕都為點(diǎn)可以測量的密度參數(shù)為Pp和PI。
在此，采取的是面積測量法，面積分析法只限于測量截面上所截出的組元的截痕面積A或面積密度Aa。用人工進(jìn)行面積分析法是比較麻煩的，往往不容易測量出準(zhǔn)確值，所以一般不大采用，但在采用自動(dòng)分析圖像技術(shù)時(shí)，面積分析法是比較重要的。
面積分析法其實(shí)驗(yàn)方法為:選定視域面積為A，測出該面積內(nèi)帶測相所占面積為a，則Aa=a/A。
數(shù)據(jù)提取后即可直接顯示于界面上，提供給用戶對(duì)陶瓷進(jìn)行定量分析的最終結(jié)果。
2顯微結(jié)構(gòu)定量分析的理論論證
2.1體視學(xué)理論簡介
體視學(xué)的理論是以材料斷面(或表面)的二維圖像為基礎(chǔ)，推測出三維顯微結(jié)構(gòu)參數(shù)的方法。顯微結(jié)構(gòu)定量是體視學(xué)的組成部分，稱為定量顯微學(xué)。體視學(xué)的任務(wù)就是用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法，根據(jù)從比實(shí)際組織維數(shù)小的截面所獲的信息，定量地描述實(shí)際組織。
2.2體視學(xué)定義
體視學(xué)是建立從組織的截面所獲得的S維測量值與描述組織的n維參數(shù)之間的關(guān)系的數(shù)學(xué)方法的科學(xué)。(S<n)體視學(xué)是建立在統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)、幾何概率、曲線和曲面理論、微分幾何等學(xué)科的基礎(chǔ)上的。它能從比實(shí)際組織維數(shù)小的截面(投影圖)上獲得信息，定量地描述實(shí)際組織。目前，顯微結(jié)構(gòu)參數(shù)的定量方法，仍然以材料的偶然斷面(或平面)上的二維圖像為主，很少涉及三維相空間的定量，因此難以如實(shí)反映材料的三維顯微結(jié)構(gòu)特征。
2.3顯微結(jié)構(gòu)定量表征參數(shù)的符號(hào)及其定義
V一體積(組元或組織的體積)
S一表面積(組元的)
L一空間線性組織的線長度
A一斷面面積
P一測試點(diǎn)的數(shù)目
Pp一點(diǎn)率，特征相占有的測點(diǎn)數(shù)與總測點(diǎn)數(shù)之比
Pl一顆粒與測試線的交點(diǎn)數(shù)與測試線全長之比
Ll一顆粒切割測試線的全長與總測試線長度之比
La一單位斷面積中平均顆粒的周邊長度
Vv一體積密度
Sv一表面積密度
Aa一面密度
2.4基本體視學(xué)參數(shù)的估計(jì)
2.4.1德萊塞(De1esse)定律:這個(gè)定律指出:如果組織中包含某一組元(相)，在隨機(jī)截面上測量此組元斷面的面積密度Aa是和該組元的體積密度Vv相等的，即Vv=Aa。
2.4.2羅西瓦爾(Rosiwal)定律:
這個(gè)定律指出:一個(gè)含有隨機(jī)分布組元(a相)在測試線上的線密度Ll等于此組元在系統(tǒng)中的體積密度Vv，即Vv=Ll。
2.4.3以計(jì)點(diǎn)法測量體積密度:
這個(gè)定律指出:用隨機(jī)測試點(diǎn)和三維組織相截，落在某組元內(nèi)的點(diǎn)和總點(diǎn)數(shù)的比率可作為這個(gè)組元在組織中的體積密度的估計(jì)。即Vv=Pp。
2.4.4表面積密度和截面上的斷面輪廓邊界長度密度的關(guān)系:
Sv=4/π*La
2.4.5表面積密度和在測試線上的截點(diǎn)密度PI間的關(guān)系:
Sv=2*Pl
3定量分析算法的實(shí)現(xiàn)
首先計(jì)算點(diǎn)率(Data_Pp)和邊界長度密度(La)，它們的算法流程圖分別如下兩圖所示。
注:此處變量Pp只是一個(gè)普通變量，不再代表點(diǎn)率之義，而由Data_Pp代表參數(shù):點(diǎn)率。La只是一個(gè)普通變量，不再代表邊界長度密度之義，而由Data_La代表參數(shù):邊界長度密度。
ImageWidth*ImageHeight為該截面圖面積。
計(jì)算Pp和La的部分程序如下:
PP(1:3)=0:La(1:3)=0;
for k=1:3
if MaterialNumber(k)
if k==1
for i=1:ImageWidth
for j=1:ImageHeight
if SeperateImage_SP_l(i，j)==255
Pp(1)=Pp(1)+1;
end
1f EdgeImage_l(i，j)==255
La(1)=La(1)+1;
end
end
end
注:Materia1Number為一維數(shù)組，語句if Materia1Number(k)表示:該一維數(shù)組第k個(gè)值為1�！ eperateImage_SP_1是分析第一種組元時(shí)的去除孤點(diǎn)圖。EdgeImage_1是分析第一種組元時(shí)的獲取邊緣圖。
且Data_Pp=Pp./(Imagewidth*ImageHelght);Data_Pp一點(diǎn)分?jǐn)?shù)。
Data_La=La./(ImageWidth*ImageHeight);Data_La一邊界長度密度。
Data_Ll=Data_Pp; Data_Ll一顆粒切割測試線的全長與總測試線長度比，即線長分?jǐn)?shù)。
Data_Aa=Dataa_Pp;Data_Aa一面密度，即面積分?jǐn)?shù)。
Data_Vv=Data_Pp; Data_Vv一體積密度。
Date_Sv=Data_La.*(4/pi);Data_Sv--表面積密度。
Data_P1=Data_Sv./2;Data_Pl一顆粒與測試線的交點(diǎn)數(shù)與測試線全長比，即線上交點(diǎn)密度。
4實(shí)例與結(jié)果分析
例:經(jīng)上述原理與算法對(duì)“景德鎮(zhèn)青瓷”進(jìn)行定量分析后獲得的結(jié)果數(shù)據(jù)如下圖所示:
以上介紹的用隨機(jī)截面技術(shù)借助于體視學(xué)參數(shù)估計(jì)的方法對(duì)古瓷釉顯微結(jié)構(gòu)進(jìn)行立體分析，在這里對(duì)景德鎮(zhèn)青瓷等打磨后的隨機(jī)圖像(圖中給出的是第7張截面)進(jìn)行定量表征，得出相關(guān)數(shù)據(jù)。便于為古陶瓷研究人員定量定性微結(jié)構(gòu)分析并建立微觀結(jié)構(gòu)與藝術(shù)外觀關(guān)系模型提供必要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。
5總結(jié)
文中所建立的古瓷釉顯微結(jié)構(gòu)定量表征方法也適合于其他顯微結(jié)構(gòu)從二維基本數(shù)據(jù)進(jìn)一步的得到三維普適參量，以達(dá)到對(duì)分析結(jié)構(gòu)的特征重建的目的。
